Como anunciamos ayer, aquí tenéis el primer desafío. Tenéis hasta el viernes 9 de abril para pensar sobre el problema y enviarnos respuestas por correo; uno o dos días después publicaremos la solución ganadora y cualquier otra que merezca ser compartida por ser especialmente buena. Recordad que la calidad de la explicación es lo importante, no la rapidez en la respuesta: si la mejor nos llega el viernes, ésa será la que publiquemos como ganadora. Si vuestras frágiles mentes son incapaces de dar con la solución correcta, publicaremos la solución de todos modos, junto con muestras de decepción y algo de sorna.

Como también dijimos entonces, los comentarios de esta entrada están cerrados –podréis comentar en la respuesta–, de modo que si tienes alguna pregunta respecto a los datos del desafío, envíanos un correo electrónico y te respondemos; si se tratase de un error de bulto en el planteamiento del problema, actualizaremos esta entrada para corregir el error, por supuesto. Y, sin más, vamos con el planteamiento del problema.

EL PÁJARO AZUZÚ

El pájaro azuzú (a la derecha, captado en uno de los raros instantes en los que se posa) es una especie de ave desconocida por el gran público pero de características muy interesantes. El azuzú es, como el loro azul noruego, de un plumaje bellísimo en tonos azulados iridiscentes, pero sus mayores peculiaridades son otras: en primer lugar, siempre vuela exactamente a la misma velocidad de 50 km/h respecto al aire, y es capaz de detenerse y girar instantáneamente. En segundo lugar, es un pájaro voluble e inconstante, que nunca permanece posado en un mismo lugar, sino que en cuanto se posa en un sitio echa a volar de nuevo, por razones que desconocemos. Pero ¿quiénes somos nosotros para juzgar al pájaro azuzú?

En cualquier caso, en una ocasión había dos galeras viajando por el Océano Atlántico la una hacia la otra. Cada una de las dos galeras se movía a una velocidad constante de 30 km/h respecto al agua y el aire, ambos en calma. En un momento dado, cuando ambas galeras estaban separadas por una distancia de 30 km, un pájaro azuzú posado en una de ellas echó a volar hacia la otra galera. Al llegar a la segunda galera, el azuzú mostró su volubilidad e, instantáneamente, dio la vuelta y echó a volar hacia la primera galera de nuevo… y al llegar a ella, se dio la vuelta otra vez y voló hasta la segunda, y así sucesivamente.

Detalles para los puntillosos: tanto el pájaro azuzú como las galeras son puntos sin tamaño alguno, de modo que no hace falta preocuparse por la longitud de las galeras o la envergadura ni el color de los ojos del pájaro azuzú. Lo único que debes recordar de esta ave es que siempre vuela a 50 km/h y que tiene un plumaje azul iridiscente bellísimo.

En este desafío hay dos preguntas diferentes, que son independientes de modo que puedes enviarnos la respuesta a una, la otra o las dos (publicaremos la mejor y más correcta explicación independientemente para cada una):

1. ¿Qué distancia total habrá recorrido el pájaro azuzú cuando las dos galeras se encuentren (todos los movimientos se producen sobre la misma recta)?

2. ¿Qué distancia recorre el pájaro azuzú en cada uno de sus viajes entre galeras, en función del número de viaje (n = 1,2,3…)?

Recuerda que lo importante no es que nos envíes la respuesta correcta, ni siquiera que te acerques a ella, sino que ejercites la materia gris y te olvides del mundanal ruido y de los problemas cotidianos durante un rato, y dejes que tu mente vuele, ¡que vuele, como el pájaro azuzú!

ACTUALIZACIÓN: Este desafío ya está resuelto y cerrado. Si llegas aquí ahora, puedes pensar sobre él y llegar a una solución, para luego leer las respuestas que resultaron ganadoras: Solución al desafío.

Puedes encontrar este artículo y otros como él en el número de abril de 2010 de nuestra revista electrónica, disponible a través de Lulu: