En el último artículo de Cuántica sin fórmulas hablamos acerca del teletransporte cuántico. Como recordarás, si tu mente no fue dañada por su lectura, se trató de una entrada un poco deprimente, en el sentido de que destrozaba muchas de las concepciones más ingenuas sobre el teletransporte que suelen verse en películas y televisión. No es que sea por compensar, pero hoy haremos justo lo contrario: veremos un experimento en el que los efectos cuánticos sí nos permiten realizar algo que a primera vista parece imposible –y lo sería sin la cuántica, claro–, y que nos permitirá hincarle el diente a aspectos muy teóricos relacionados con la cuántica moderna en el artículo siguiente.

Aunque la entrada de hoy no es tan terrorífica como algunas anteriores en esta serie, es de las “puntillosas”. Requiere que explique –mal y pronto, como siempre– algunas cosas no relacionadas directamente con la cuántica pero necesarias para entender el experimento, y hay detalles varios a los que hay que seguirles la pista. No nos engañemos: por mucho que lo haya intentado, este artículo es bastante petardo, estoy seguro de que contraviene la Convención de Ginebra y sólo cuando finalmente lleguemos a la parte “cuántica” tendrá más interés. Si te sirve de aliciente, al final sí llegaremos a conclusiones de las que hacen arquear la ceja. Al menos, he tratado de ilustrar cada paso y detalle para que sólo te tires de los pelos lo necesario durante el planteamiento inicial.

Si recuerdas el teletransporte cuántico, una de sus claves era obtener información sin “medir” algo, de modo que no lo modificásemos. Hoy iremos mucho más lejos en este aspecto; mi intención es que no te sorprendan los argumentos, sino que te parezcan lógicos dentro de lo posible, mientras que a la vez la conclusión te haga maravillarte, como me sucedió a mí la primera vez que oí hablar del experimento de hoy. Hablaremos del detector de bombas de Elitzur–Vaidman y, dicho mal y pronto, conoceremos de la existencia y naturaleza de algo sin mirarlo.

Aunque posteriormente se ha realizado el experimento en la realidad, originalmente se trata de un experimento mental, similar a otros de los que hemos hablado en la serie, como el del gato de Schrödinger. Fue propuesto por primera vez en 1993 por los físicos Avshalom Elitzur y Lev Vaidman, y voy a intentar explicarlo de la manera más clara posible, paso a paso y haciendo énfasis en las cosas relacionadas con otros aspectos de la cuántica que hemos visto ya. Como tantas otras veces, te pido paciencia si al principio parece que no llegamos a ningún sitio, pero si no dejamos algunas cosas claras primero –aunque no sean el núcleo del experimento–, mal vamos a llegar a conclusiones lógicas, y no quiero partir de la base de que sepas óptica y lo que es un interferómetro, por ejemplo.

Avshalom Elitzur (izquierda) y Lev Vaidman (derecha) (imagen compuesta, originales de Tzahy Lerner y Yairm, CC 3.0 Attribution-Sharealike License).

Imagina, estimado y paciente lector de El Tamiz, que en una habitación subterránea, en total oscuridad –en un momento verás por qué– tenemos un conjunto de bombas de características muy peculiares. En primer lugar, hay dos tipos de bombas: las bombas falsas son inofensivas (no pueden estallar), y permiten el paso de la luz sin obstáculos, es decir, son transparentes. Las bombas reales, sin embargo, son extraordinariamente inestables: sólo hace falta que incida sobre ellas la más mínima cantidad de luz para que la absorban y exploten (un simple fotón basta para hacerlas reventar). Y, naturalmente (porque, si no, ¿qué gracia tendría todo esto?) ambos tipos de bombas son absolutamente indistinguibles entre sí hasta el momento de la explosión –o falta de ella–.

Es evidente que determinar si una bomba pertenece a uno u otro grupo es muy fácil: no hay más que exponerla a la luz. Si no explota es una bomba falsa, y si estalla es una bomba real. El problema con este sistema, claro, es que nunca podemos conseguir una bomba real, lista para explotar, sin hacer que estalle antes… porque la única manera de saber que es real es haciéndola estallar primero. Con lo que, con este sistema, acabamos con bombas falsas por un lado, y restos de bombas reales ya estalladas por el otro, algo muy poco eficaz porque, por razones que son irrelevantes para el experimento, supongamos que las bombas reales tienen un enorme valor. ¿Sería posible tener en la mano lo que sabemos que es, con absoluta seguridad, una bomba real… pero sin hacer que explotase?

A primera vista, esto parece imposible, ya que lo único que distingue unas bombas y otras es que unas explotan al recibir luz y otras no. De hecho, si la mecánica cuántica fuera un sueño y la newtoniana –e incluso la relativista– rigieran el Universo, nuestro dilema no tendría una solución satisfactoria. Sólo tenemos certeza si la bomba es falsa, o si la bomba ya explotó. La única solución válida sería la que obtuviera información sobre la reacción a la luz de una bomba… sin que le llegase un solo fotón de luz. Y Elitzur y Vaidman dieron con la clave de cómo hacerlo, empleando el concepto de la dualidad onda-corpúsculo.

Imagina que construimos el siguiente sistema –que es, básicamente, un interferómetro de Mach-Zehnder, pero parto de la base de que nunca has oído hablar de uno, así que no te preocupes si no lo conoces–. En primer lugar, disponemos de una fuente de luz, en este caso un láser de gran precisión con el que podemos emitir fotones uno a uno. Naturalmente, debemos ser cuidadosos con él, porque si un fotón emitido por el láser choca con cualquier bomba, y esa bomba resulta ser real, explota y la perdemos. Ya hemos descartado, desde luego, la solución trivial: apuntar con el láser a cada bomba en la habitación oscura, ya que entonces tenemos total seguridad de qué bomba pertenece a cada grupo… pero nos hemos quedado sin bombas reales. Primero, el láser (como siempre, disculpad los dibujos, pero uno tiene sus limitaciones):

A continuación del láser, ponemos un dispositivo un tanto peculiar, aunque muy empleado en interferometría: una superficie semiespejada. Suena raro, pero no es más que una lámina de vidrio, con uno de sus dos lados pintados con una capa muy fina de aluminio. La capa de aluminio tiene el grosor adecuado para que la mitad de la luz que recibe sea transmitida, y la mitad reflejada (o, en términos de partículas, de que un fotón que llega tenga un 50% de ser reflejado y un 50% de atravesarla). De esta manera es muy fácil dividir un haz de luz en dos perpendiculares con la mitad de intensidad cada uno, simplemente poniendo el espejo de la siguiente manera:

En el dibujo he representado el aluminio en celeste y el vidrio en gris. Como ves, al llegar a la lámina, la mitad de la luz es reflejada y sale hacia arriba en el dibujo, y la mitad atraviesa el aluminio, entra en el vidrio refractándose, y sale por el otro lado en la misma dirección que el rayo original –aunque, por supuesto, no con la misma intensidad–. La construcción de la lámina semiespejada es cuidadosa, de modo que ambos rayos salgan perpendiculares el uno al otro, como en mi pobre dibujo.

Eso sí, algo más cambia en la onda luminosa o esto no tendría ninguna gracia. Aunque los detalles de esto se escapan al objetivo del artículo de hoy (que no es precisamente sobre óptica, aunque parezca lo contrario), permite que explique mal y pronto lo que nos afecta a nosotros sobre la reflexión y refracción de la luz en este semiespejo. Al reflejarse en la lámina de aluminio desde el aire, la onda luminosa “se da la vuelta”. Esto puede sonar a chino, pero básicamente quiere decir que, si la onda luminosa fuera como la onda que viaja por una cuerda, cada cresta de la ola se convierte en un valle, y cada valle en una cresta, como si fuera el “negativo” de la onda original (si sabes de ondas, la onda reflejada tiene un desfase de π respecto a la original):

Uno de los aspectos curiosos de esta “inversión” de la onda al reflejarse es que sólo sucede cuando lo que hay al otro lado del aluminio es un medio con un índice de refracción mayor que el inicial. Es decir: si la onda va por el aire y se encuentra con el aluminio y a continuación el vidrio, al reflejarse se “da la vuelta”… pero si viene por el vidrio y se encuentra con el aluminio y detrás el aire, entonces la reflexión no altera en absoluto la forma de la onda. Como digo, curioso, pero estas cosas de óptica llevarían una serie en sí mismas (¡y seguramente algún día la reciban!), así que sigamos con lo que nos interesa ahora mismo.

La razón de que no te hayas dado cuenta de esto nunca, por cierto, es que a nuestro ojo le trae sin cuidado si la cresta está desplazada o no respecto a ninguna “posición original”. Sin embargo, si por alguna razón la onda original y la onda “invertida” se encuentran de nuevo, lo que sucede es lo mismo que sucedería en una cuerda en la que produjéramos esas dos ondas a la vez: cada punto sufre el mismo “tirón” hacia arriba y hacia abajo, con lo que no se mueve en absoluto. Este “sumar una onda y la onda invertida” se conoce como interferencia destructiva, y en el caso de la luz tu ojo sí podría detectarla, porque al cancelarse ambas ondas se produciría oscuridad:

Sin embargo, si sumamos una onda con otra idéntica a ella en vez de “dada la vuelta”, ambas contribuciones se suman y se produce una onda que es la suma de ambas, en lo que se llama interferencia constructiva:

Es posible, por lo tanto, dividir un haz luminoso en dos, y luego volver a juntar las dos “mitades”… y obtener un haz como el original (si conseguimos producir una interferencia constructiva), o simplemente oscuridad (si producimos una interferencia destructiva). Es importante además, para entender el resto del experimento mental, que comprendas una cosa: invertir una onda dos veces significa dejarla como estaba. Si reflejamos un haz de luz en una superficie de aluminio, se “da la vuelta”, pero si luego la reflejamos en una segunda superficie, se “da la vuelta otra vez”… ¡con lo que se queda como al principio!

Lo que nos importa a nosotros ahora mismo, por si toda esta explicación te ha dejado los pelos de punta, es que la onda que sale hacia arriba, al haberse reflejado, se ha “invertido”. En el dibujo, ya que no voy a ponerme a dibujar onditas dadas la vuelta o no, pongamos un “INV” en el haz de luz reflejado para representar ese hecho:

Ahora bien, ¿le pasa algo similar a la otra parte de la onda original, la que atraviesa el aluminio y se refracta a través del vidrio? La respuesta es que sí, aunque en este caso, al atravesar el vidrio la onda es alterada de maneras más complicadas, de modo que no está justo “dada la vuelta”, sino desplazada en un factor que depende de la naturaleza del material, el grosor, etc. Las buenas noticias son que, en este caso, nos da exactamente igual lo que le pase a esa parte de la onda original, porque, como verás luego, siempre va a suceder lo mismo con lo que no hace falta conocer el detalle. Llamemos a la modificación de la onda original “VID” en los dibujos, ya que es la alteración producida al atravesar el vidrio, y listo:

Sigamos entonces con la construcción de nuestro aparatejo. Arriba ponemos un espejo normal y corriente, para reflejar el rayo superior. En este caso no se trata de una superficie semiespejada, sino de un espejo de verdad, que refleja el rayo completamente. Eso sí, ¡recuerda!: ya que se trata de una reflexión, la onda se “da la vuelta”, es decir, se invierte de nuevo, lo que significa que se queda otra vez exactamente igual que al principio, pues ha sufrido dos inversiones (INV + INV es lo mismo que no hacer nada):

Y pongamos otro espejo normal idéntico que desvíe el rayo inferior, de modo que se dirija hacia arriba. Una vez más, la reflexión produce “inversión”, pero en este caso no podemos cancelarla con otra igual, porque esta onda no ha sufrido una inversión, sino una modificación arbitraria, de modo que llevemos la cuenta de las dos modificaciones:

¡Ya casi lo tenemos, ánimo! Pongamos ahora una segunda lámina semiespejada igual que la primera, de modo que esté justo donde se encuentran los dos haces luminosos, de la siguiente manera:

Pensemos ahora juntos lo que le sucede a cada uno de los dos haces que llegan a la segunda lámina semiespejada. El rayo inferior se dividirá de nuevo en dos: la mitad se reflejará en el aluminio y saldrá hacia la derecha, con lo que sufrirá una segunda “inversión”. La modificación total de ese haz habrá sido VID + INV + INV, es decir, VID (porque INV + INV es dejarla como antes). La mitad que atraviese la lámina hacia arriba sufrirá una vez más la modificación debida al vidrio, es decir, VID, con lo que su modificación total será VID + INV + VID, es decir, INV + 2VID. Dibujemos esto antes de pensar en lo que le pasa al haz superior:

El haz superior, como el otro, también se dividirá en dos mitades. Una de ellas atravesará la lámina y saldrá hacia la derecha. Al atravesar la lámina, su modificación será la correspondiente VID, con lo que su modificación total es simplemente VID. La otra mitad atravesará el vidrio, se reflejará en la lámina de aluminio y volverá a atravesar el vidrio para salir hacia arriba. Sin embargo, dado que la reflexión en el aluminio se produce en este caso no desde el aire, sino desde el vidrio, como hemos dicho antes, no hay inversión de la onda, y la reflexión la deja igual que antes. En lo que a nosotros respecta, esa onda atraviesa el vidrio (modificación VID), se refleja en el aluminio desde el vidrio (no hay modificación) y luego atraviesa de nuevo el vidrio hasta salir por arriba (modificación VID).

Por lo tanto, la modificación total de este haz que sale hacia arriba es 2VID. Representemos ambos haces resultantes de la división del haz superior, con sus respectivas modificaciones (los dibujo junto a los otros, aunque realmente se superpongan, para que puedas distinguir unos de otros):

¡Por fin! Ya podemos ver qué diablos sucede al final. Aprovecho, por cierto, para felicitarte por tu tesón y paciencia si aún estás leyendo esto –no se lo confieses a amigos y familiares–. Si te fijas en el dibujo y tu cerebro aún funciona, verás que la situación no es igual a la derecha y arriba. A la derecha, ambos haces han sufrido la misma modificación total, con lo que son absolutamente idénticos y sufren una interferencia constructiva, de modo que por ahí sale bastante luz de nuestra construcción infernal.

Sin embargo, observa lo que sucede arriba: tanto un haz como el otro han sufrido la misma modificación debida al vidrio (2VID), pero uno está invertido respecto al otro. Por lo tanto, ahí arriba la interferencia es destructiva, y no hay absolutamente nada de luz. Si pusiéramos una pantalla en cada una de las dos “salidas” de nuestra construcción, la de la derecha brillaría, mientras que la de arriba permanecería oscura:

Todo esto viene perfectamente descrito por la física clásica, y hasta ahora no hemos utilizado la cuántica en absoluto. ¡Hasta ahora! Para empezar a introducirla repasando conceptos de hace tiempo, y antes siquiera de que nuestras misteriosas bombas entren en escena, mi recomendación es que releas –si no te acuerdas bien– el artículo sobre la dualidad onda-corpúsculo. Si te acuerdas de los heisenbérgicos miopes y el resto de barbaridades que allí se escribieron, piensa conmigo: ¿qué sucedería si nuestro láser emite un único fotón? ¿cuál de los caminos seguirá?

En este aspecto, este experimento se parece mucho al de la doble rendija de Young, y allí ya preguntamos, cuando lo realizábamos mentalmente con un único electrón: ¿por cuál de las dos rendijas viaja el electrón? Y la respuesta, ahora, es la misma de entonces, claro: nuestro único fotón recorre los dos caminos, pues se está comportando como onda. Si eres novato en la serie, o no tienes los conceptos frescos, puede que alces las manos y preguntes: “Pero, si uno de los dos caminos de salida brilla y el otro no por las interferencias, ¿con quién diablos interfiere ese fotón, si es el único?” Y la respuesta tiene que ser la misma que dimos en el artículo de la doble rendija: el fotón interfiere consigo mismo. Recuerda que la onda no está “compuesta por fotones que oscilan”, nuestro fotón es la onda.

El hecho de que haya un solo fotón no hace que se comporte únicamente como partícula y no como onda; lo que determina un comportamiento u otro, como sucedía con los heisenbérgicos, es qué tipo de experimento realizamos. Recuerda la doble rendija, que tal vez sea un experimento más intuitivo para resaltar este hecho: cuando permitimos que el fotón pase por los dos caminos, se produce la interferencia, y la luz se comporta como onda. Pero, si en algún momento introducimos un elemento que nos diga por cuál de los dos caminos ha pasado, entonces deja de producirse la interferencia y la luz se comporta como un fotón de naturaleza corpuscular. Y, aunque repita lo que dije entonces, no es posible diseñar un experimento en el que ambas naturalezas se muestren a la vez. Disculpa si ya tenías esto claro, pero es totalmente esencial para entender el detector diseñado por Elitzur y Vaidman.

Lo que quiero que tengamos muy clarito es lo siguiente: cuando ponemos en marcha nuestro láser en el interferómetro que hemos construido, y el láser dispare un único fotón, la lámina de la derecha se iluminará y la de arriba no, porque da igual que haya un fotón o cinco millones, el comportamiento es ondulatorio. Será, por supuesto, un brillo brevísimo, pero detectable. Hasta aquí, ningún problema. Pero veamos qué sucede si ponemos una bomba en el escenario, porque para eso llevamos aquí todo este tiempo construyendo el interferómetro.

Supongamos que introducimos una bomba en el aparato, de la siguiente manera:

Lo que suceda entonces cuando nuestro láser emita un fotón, naturalmente, depende de si la bomba es real o falsa, aunque eso no lo sabemos al introducir la bomba en escena, claro. Veamos qué pasa si la bomba es de las falsas, con lo que deja pasar la luz sin absorberla y, por supuesto, sin explotar.

Lo que sucedería entonces es lo mismo que sucedía cuando no había bomba. Puesto que nuestra bomba “de pega” no altera la luz que le llega, la onda puede seguir viajando por los dos caminos –superior e inferior– sin problemas, interfiriendo consigo misma al llegar a las salidas, y produciendo el mismo efecto. De modo que, si la bomba es de pega, seguiríamos viendo exactamente lo mismo que cuando no la había, es decir, un destello de luz en la pantalla de la derecha y nada de nada en la de arriba:

Si te fijas, en este caso la luz sigue comportándose de forma ondulatoria, y nos es imposible saber por cuál de los dos caminos ha recorrido el interferómetro. De hecho, la respuesta a esa pregunta es “ambos”. Y, aunque ahora seguiremos con el otro caso, recuerda que no es lo mismo decir “si la bomba es falsa, necesariamente brilla la pantalla de la derecha” que “si brilla la pantalla de la derecha, necesariamente la bomba es falsa”. Antes de sacar conclusiones así tenemos que ver si, de ser la bomba verdadera, esa pantalla no brilla. De modo que pensemos en qué sucederá si la bomba es verdadera.

En ese caso, si el fotón emitido por el láser llega a la bomba, ésta lo absorberá y explotará. Es decir: ahora estamos poniendo un “detector de fotones” en uno de los dos caminos. Es como si, en la doble rendija de Young, pusiéramos un detector en una de las rendijas pero no en la otra. Ahora ya no da igual qué camino recorre el fotón, y se pone de manifiesto la naturaleza corpuscular de la luz: tenemos que pensar en el fotón como partícula, y en probabilidades en vez de interferencias.

El fotón sale del láser, y se encuentra con la primera superficie semiespejada. Allí debe elegir un camino al azar; tendrá un 50% de probabilidad de salir por arriba, y otro de salir hacia la derecha. Supongamos primero que sale por arriba, con lo que rebota en el espejo de arriba y se encuentra con la bomba. ¡BOOOM! Fin del experimento:

En este caso no brilla ninguna de las dos pantallas, claro. Y hemos “detectado” el tipo de bomba con total seguridad… pero, claro, no hemos conseguido nada digno de mención, porque la bomba ha estallado y lo mismo hubiéramos conseguido simplemente exponiéndola a la luz. ¡Pero ésta es sólo una de las posibilidades para el fotón! Sigamos. La otra posibilidad es que el fotón hubiera salido por el camino de la derecha, en cuyo caso rebotará en el espejo de la esquina inferior derecha y saldrá hacia arriba, hasta encontrarse con la siguiente superficie semiespejada. Allí tiene dos opciones, ambas con un 50% de probabilidad: o bien rebota en el aluminio y sale hacia la derecha, o bien atraviesa la lámina y sale hacia arriba. La primera opción resulta en esto:

Observa que lo que observaríamos es exactamente lo mismo que cuando la bomba era falsa. Con lo que, como ya avisé entonces, el hecho de que la pantalla de la derecha brille no quiere decir que la bomba sea falsa necesariamente: puede que la bomba sea falsa, o puede que la bomba fuera verdadera y que el fotón siguiera el camino marcado en esta figura, algo que sucederá un 25% de las veces (50% elige el camino de la derecha en la primera lámina, 50% de esas veces elige el camino de la derecha otra vez en la segunda lámina). Así que, si la lámina de la derecha brilla, ¡ojo! la bomba puede ser verdadera o falsa, no lo sabemos.

Finalmente, la otra mitad de las veces el fotón saldrá hacia arriba atravesando la lámina, con lo que veremos esto:

Sí, ahora sí, hemos llegado a la meta, y espero convencerte de la maravilla que hemos conseguido. Si la bomba es verdadera, ya hemos visto que un 50% de las veces estallará, un 25% de las veces no estallará y brillará la pantalla de la derecha… y un 25% de las veces no estallará y brillará la pantalla de arriba. Pero, si la bomba era falsa, la pantalla de arriba no brillaba jamás, pues se producía la interferencia destructiva en ella, y sólo brillaba la de la derecha.

De modo que, si brilla la pantalla de arriba, tenemos una bomba verdadera e intacta en el detector. Ya sé que el sistema no detecta todas las bombas verdaderas, y que nunca estamos seguros de que las falsas lo sean. Pero hemos detectado la bomba verdadera sin que el fotón la toque jamás. Si en la pila de bombas hubiera, por ejemplo, 20 bombas verdaderas, acabaríamos con 5 bombas verdaderas sin explotar en la mano.

Perdona si insisto, pero es que es algo tan apabullante que no lo puedo evitar: hemos detectado la naturaleza de la bomba verdadera sin “mirarla”. ¡Un brindis por Elitzur y Vaidman, señores! Menudo ingenio, y menudo experimento mental. Este tipo de medición suele denominarse “medición sin interacción”, aunque el nombre es algo confuso. Lo fascinante del asunto es que pensábamos que la única manera que hay de saber si una bomba verdadera era hacer incidir un fotón sobre ella… pero no hemos hecho incidir ningún fotón sobre ella, y sin embargo sabemos que es verdadera con absoluta certeza.

Esto ya ha sucedido antes en la serie: la naturaleza “borrosa” del Universo hace que de algunas cosas de las que, de acuerdo con la mecánica clásica, deberíamos estar completamente seguros, ya no podamos estarlo… pero, al mismo tiempo, obtenemos certezas que antes nunca jamás podríamos obtener. Qué irónica es la vida a veces.

Sólo un año después del planteamiento teórico de Vaidman y Elitzur, un grupo de físicos (Anton Zeilinger, Paul Kwiat, Harald Weinfurter y Thomas Herzog) construyó un “detector de bombas” que utilizaba este concepto –aunque, por supuesto, no detectaba la presencia de bombas sino de espejos… y el experimento funcionó: detectó la presencia de los espejos sin que le llegase luz alguna (si quieres leer una descripción detallada del experimento, el enlace está al final del artículo). Dicho de otro modo, esto no es una elucubración de seres perturbados, sino que ha sido comprobado experimentalmente.

Lo que nos lleva al “elefante en la habitación”: ¿cómo rayos se come que pueda medirse algo sin interaccionar con él? Si el fotón que llega a la pantalla de arriba en nuestro caso no ha interaccionado de ningún modo con la bomba, ¿por qué se comporta de manera diferente cuando la bomba está ahí?

Las preguntas más filosóficas, si nos paramos a hacérnoslas, se multiplican. ¿Es posible que la bomba y el fotón que nunca la toca sino que llega a la pantalla de arriba sí estén interaccionando de alguna manera? Pero, si nuestro interferómetro no tuviera unos pocos centímetros de tamaño sino que fuese del tamaño del Sistema Solar, de modo que el fotón nunca estuviera a menos de cien millones de kilómetros de la bomba, ¿cómo puede alterar el fotón su comportamiento dependiendo de si hay bomba o no? Si aceptamos que es posible esa alteración a distancias arbitrarias y de manera instantánea, estamos desterrando la concepción de localidad, algo que ya hemos mencionado alguna vez en esta serie.

Otra pregunta es, ¿tiene sentido hablar de la naturaleza de una bomba con la que nunca hemos interaccionado? ¿No habíamos quedado, desde Heisenberg, en que si no lo “vemos” no tiene sentido hablar de ello? Renegar de la naturaleza de la bomba independientemente de nuestra medición es descartar la idea de realismo –la idea de que existe una realidad independiente de su observación–, algo de lo que también hemos hablado varias veces en El Tamiz. Tanto una cosa como la otra, como ya sabes si eres “habitual”, incomodaban seriamente a Einstein, y nunca cejó en su empeño de defender localidad y realismo.

Cuando Elitzur y Vaidman propusieron su experimento, estas preguntas llevaban muchos años planteadas y un físico en particular, el genial John Stewart Bell, elaboró uno de los teoremas más importantes de la cuántica tratando de responderlas. De ello hablaremos en el próximo artículo de la serie, cuando le hinquemos el diente al Teorema de Bell. Que Dios nos ampare, a vosotros y a mí.

Para saber más (todos en inglés, lo siento pero es lo que hay):

• Elitzur-Vaidman bomb-tester. No existe artículo correspondiente en español –o yo he sido incapaz de encontrarlo–, si algún wikipedista tiene la entereza suficiente para atacar el problema, ¡adelante!
• Quantum Mechanical Interaction-Free Measurements, de Elitzur y Vaidman
• Interaction-free measurements, de Paul Kwiat
• Locality and Quantum Mechanics
• Experimental Realization of “interaction-free” measurements, de Zeilinger, Kwiat, Weinfurter y Herzog