Hace mucho tiempo, en una galaxia muy lejana, os prometí que algún día dedicaríamos una mini-serie a las cuatro interacciones fundamentales de la Naturaleza, llamada Las cuatro fuerzas. Qué raro es dar nombre a una serie años antes de que se publique, ¿verdad? De cualquier manera, aquí tenéis la primera entrega de esta mini-serie. Mi intención es dedicar un artículo a cada una de las cuatro fuerzas –salvo que me extienda tanto en alguno que lo parta en dos–, además de uno introductorio al concepto de fuerza y probablemente alguno de conclusión o vuelta a alguna de las cuatro con conceptos nuevos.

Para cada una de las cuatro fuerzas mi idea es explicar lo siguiente:

• En qué consiste, qué la hace especial y cómo descubrimos que existía.
• Cómo ha ido evolucionando nuestro conocimiento sobre ella.
• Cuál es nuestra concepción actual sobre la fuerza.
• Qué hipótesis existen que podrían cambiar nuestra idea sobre ella en un futuro cercano.

Después de terminar, aunque no sé si hará falta o habremos hablado sobre ello en los artículos individuales, me gustaría hablar un poco sobre unificación y las relaciones entre las cuatro (si no hiciera falta nos lo saltamos y punto), y antes de todo quiero hablar sobre el concepto de fuerza en general, ya que es común a las cuatro y algunos saben más que otros sobre lo que significa. Como casi siempre, intentaré no suponer conocimiento previo: habrá muchos enlaces a artículos anteriores para ampliar conocimientos si tienes curiosidad y no los has leído, pero no será necesario hacerlo para seguir la serie.

Dos avisos pertinentes antes de empezar:

• El intentar que la mini-serie no requiera de otras lecturas significa que, si llevas mucho tiempo con nosotros, seguramente repetiré cosas de las que ya hemos hablado, aunque con menos detalle que antes. Al menos esto puede servirte para refrescar cosas y, en último caso, para regodearte en lo mucho que sabes. Además quiero disfrutar del camino: me andaré por las ramas tanto como me apetezca y no pienso tener la menor disciplina para ir al grano, con lo que van a ser probablemente artículos muy largos.

• Como casi siempre, voy a realizar simplificaciones abyectas, engaños y trucos viles y malvados y otras estratagemas: prefiero pasarme por simplista que por incomprensible, que textos doctos ya hay muchos en la red. Si sabes de esto mi recomendación es que no lo leas, porque sólo vas a frustrarte. Busca algo más avanzado y disfrútalo.

Dicho todo esto, ya que vamos a hablar sobre las famosas cuatro fuerzas fundamentales, empecemos con lo esencial. ¿Qué quiere decir esto? ¿Qué es una fuerza, y qué quiere decir que una fuerza es fundamental? ¿Por qué decimos que hay cuatro? Respira hondo y vamos con ello porque tenemos que retroceder más de dos milenios en el tiempo.

El concepto de fuerza, desde sus comienzos, ha estado asociado al de movimiento, y es imposible entender la evolución de la una sin entender la del otro. En la Física aristotélica, que dominó Occidente y el Islam hasta finales de la Edad Media, una fuerza es la causa de un movimiento. No es posible que exista un movimiento sin fuerza, y cuando una fuerza que origina un movimiento desaparece, el movimiento se detiene.

De acuerdo con Aristóteles existen tres tipos de movimiento, con lo que las fuerzas tienen tres tipos distintos:

• El movimiento natural, que tiende a llevar a las cosas al lugar al que pertenecen.

• El movimiento voluntario, que es propio de los seres vivos.

• El movimiento forzado, en el que un ser vivo obliga a alguna otra cosa a moverse (que es, por tanto, una consecuencia del movimiento voluntario).

No te preocupes, porque no vamos a entrar aquí a discutir sobre la Filosofía de Aristóteles, ni me importa demasiado la terminología, con lo que voy a hablar en términos modernos y no con los que usaba él. Lo que nos importa ahora mismo son dos cosas. En primer lugar la primera definición coherente del concepto de fuerza como causa del movimiento, y en segundo lugar la primera clasificación de las fuerzas –muy diferente de la actual, por supuesto–.

Platón (izquierda) y Aristóteles (derecha), de Rafael (dominio público).

Como ves, el griego distinguía los movimientos –y por tanto las fuerzas– dependiendo de si tendían a llevar las cosas a su lugar natural, “como debe ser”, o si eran la consecuencia de la voluntad de un ser vivo que “trastocaba” el orden natural de las cosas. Es como si todo tuviera su sitio, pero entonces llegaran los seres vivos a desordenarlo todo: hacer que algo pesado suba, o que algo ligero baje, o que algo se mueva cuando no debería…

Y aquí está, en mi opinión, una de las dos distinciones más importante de la idea aristotélica de fuerza respecto a las más maduras posteriores, la respuesta a esta pregunta: ¿qué pasa cuando desaparece la fuerza?

Pensemos primero en un movimiento natural. Imaginemos que se trataba de una piedra que se encontraba a dos metros del suelo –porque algún ser vivo la había forzado a estar allí–. La piedra sigue su tendencia natural a caer al suelo: se mueve por un movimiento natural. Una vez llega al suelo la fuerza desaparece y con ella el movimiento, ya que la piedra ya ha alcanzado su estado natural y no es necesario llevarla a él. Como el desequilibrio ha desaparecido, lo hace el movimiento natural.

¿Qué pasa entonces, cuando desaparece la fuerza? Que el movimiento desaparece y la piedra permanece en reposo en el lugar que le corresponde de manera natural.

Veamos qué sucede si es un movimiento forzado. Supongamos que estás empujando una mesa por el suelo – la mesa tiende de modo natural a estar en el suelo y en reposo, pero tú la estás obligando a moverse. ¿Qué pasa si dejas de ejercer esa fuerza sobre ella? Una vez más, que el movimiento desaparece y la mesa permanece en su estado natural, en reposo y en el suelo.

La clave de la cuestión es que, da igual cuál fuese el origen del movimiento, mientras haya una fuerza sobre un objeto éste se mueve, pero cuando la fuerza desaparece el objeto se para. Podríamos imaginar un caso de rizar el rizo, como elevar la mesa sobre el suelo: cuando dejas de ejercer fuerza sobre ella soltándola, ¡la mesa no se para! Pero esto no contradice la idea aristotélica: aunque tú hayas soltado la mesa, no se encuentra en su lugar natural, con lo que la tendencia a descender va a hacer que se mueva. Sólo cuando no la toques y además ya esté en el suelo dejará de existir causa alguna del movimiento y la mesa se detendrá.

Esta idea de que sin fuerza no hay movimiento es falsa, pero la mantuvimos durante milenios: y la razón es que es muy intuitiva. Si alguna vez has conducido un coche, aunque en época del sabio de Estágira no hubiera coches, has sentido la tentación del concepto de fuerza aristotélico. Mientras pisas el acelerador, forzando el coche a moverse, el coche viaja por la autopista. Pero cuando sueltas el pedal del acelerador o apagas el motor, sin necesidad de pisar el freno, el coche va disminuyendo su velocidad hasta detenerse. Y tu intuición –o al menos la mía– lo que ve es que cuando desaparece la fuerza desaparece el movimiento. Harían falta dos mil años para escapar de esta intuición.

La segunda idea crucial que distingue la fuerza aristotélica de las posteriores tiene que ver con el agente de las fuerzas. De acuerdo con Aristóteles una fuerza siempre la sufre algún ser, pero no siempre la realiza un ser. Cuando la mesa cae hacia el suelo no lo hace porque ninguna otra cosa la empuje o tire de ella hacia abajo: es su propia cualidad de ser un objeto pesado la que la hace moverse. Utilizando términos mucho más modernos, Aristóteles no considera la fuerza como una interacción.

Cuando un ser vivo empuja algo sí hay un agente físico de la fuerza –el ser vivo– y otro que la sufre –el ser inanimado–, pero incluso aquí también hay una diferencia enorme con lo que vendría después. Según el griego los objetos inanimados no pueden causar fuerzas por sí mismos. Ninguno de los tres tipos de movimiento lo permite. Sí es posible que un ser vivo fuerce a un objeto a moverse, y que el movimiento de ése obligue a otro a moverse (si das un golpe a una piedra con un palo, por ejemplo) pero el agente último de la fuerza sigue siendo un ser vivo.

Resumiendo, nuestra primera visión coherente de la fuerza como concepto físico es la de la causa necesaria del movimiento y que puede deberse a la tendencia de los objetos a ir a su lugar natural, o a la intromisión de un ser vivo que perturba ese equilibrio natural. Pero esta idea tiene grandes, enormes problemas – porque es más falsa que Judas, claro, por intuitiva que parezca al principio.

Por ejemplo, imagina que disparas una flecha con un arco. Inicialmente todo tiene sentido: un ser vivo produce un movimiento forzado sobre el arco, éste sobre la flecha y la obliga a moverse a gran velocidad hacia delante. Pero una vez que la flecha abandona el arco ¿quién la empuja hacia delante? No es el arco, que ya no la toca, ni es el ser vivo, que tampoco lo hace. La flecha debería detenerse rápidamente, una vez que la causa necesaria del movimiento ha desaparecido… pero no lo hace. Es cierto que tarde o temprano sí se detiene, pero ¿cómo explicar el largo rato que puede moverse a una velocidad descomunal sin que nadie haga una fuerza sobre ella?

El intento de explicación utilizando los conceptos aristotélicos no era demasiado bueno. Supuestamente la flecha, al moverse hacia delante por el aire, deja un hueco detrás: un vacío. Pero el vacío no puede existir de acuerdo con Aristóteles (hemos hablado del horror vacui al hacerlo de la presión atmosférica), de modo que el aire se apresura a rellenar el hueco y empuja la flecha hacia delante. Así, la propia flecha se empuja a sí misma, ya que fuerza al aire a desplazarse y éste la fuerza a ella. Vamos, algo así como si pudieras levantarte tirando hacia arriba de los cordones de tus zapatos.

La flecha que se mueve a sí misma empujando el aire.

El problema con la física aristotélica no fue que tuviese errores: ¿cómo no iba a tenerlos, si fue casi el primero en crear una Física como Dios manda? El problema es que nos costó horrores escapar de ella porque lo pusimos en un altar y cuestionar a Aristóteles era algo inconcebible. En Filosofía esto puede sostenerse más fácilmente, ya que demostrar que una idea filosófica es válida o no es muy difícil; pero aunque muchas afirmaciones físicas de Aristóteles fuesen más o menos filosóficas –hablando en términos modernos, por supuesto– otras eran muy concretas e incluso cuantitativas. Y claro, no hacia falta más que hacer experimentos sencillos para demostrar lo inconcebible: que el de Estágira no siempre tenía razón.

Tuvimos la posibilidad de romper el paradigma aristotélico mucho antes de lo que tal vez creas: mucho antes de Newton o Galileo sin lugar a dudas. En el siglo VI d. C. un filósofo y teólogo bizantino, Juan Filópono, estudioso de Aristóteles como casi todos, se atrevió a explicar por qué no estaba de acuerdo con varias ideas de la Física aristotélica. El desacuerdo más sagaz y más sorprendente no lo voy a contar ahora sino en el siguiente artículo, ya que tiene que ver con la gravedad, de modo que te dejo con las ganas. Sin embargo, un desacuerdo menos sagaz se convertiría en la semilla de algo muy grande.

En su Comentario sobre la Física de Aristóteles, Juan Filópono plantea la siguiente modificación a la noción aristotélica de fuerza, para poder explicar movimientos como el de la flecha por el aire. Cuando algo ejerce una fuerza sobre un objeto, las consecuencias de la fuerza permanecen en el tiempo: el movimiento no sólo se produce durante el tiempo que dura la fuerza. Las fuerzas imparten a los objetos una cualidad nueva, un ímpetu que los impele a moverse por sí solos durante cierto tiempo. La fuerza desaparece, pero el ímpetu perdura cierto tiempo.

Eso sí, este ímpetu se va disipando con el tiempo hasta desaparecer. Así, la flecha que vuela por el aire aún posee parte del ímpetu que recibió al ser disparada, pero una vez este ímpetu o energía motriz se ha disipado, lo único que queda es la tendencia natural de la flecha a caer al suelo y eso es precisamente lo que hace. Como ves, esta modificación parece no ser grande: el movimiento continuado de la flecha se debe al ímpetu, pero éste a su vez fue originado por la fuerza, luego la fuerza sigue siendo la causa del movimiento.

Sin embargo hay un avance fundamental, aunque la idea de Filópono sea bastante básica y no demasiado concreta: es posible movimiento sin fuerza actual, aunque tenga que haberla habido en el pasado y la fuerza siga siendo su causa última. Los objetos que se mueven poseen una cualidad propia que permanece en el tiempo, aunque esa cualidad no tenga una definición operativa y se vaya disipando poco a poco.

Juan Filópono recibió palos por todas partes, ya que se había atrevido a corregir a Aristóteles. Es posible que con el tiempo la cristiandad hubiera al menos tenido en cuenta sus argumentos, pero el alejandrino era también un teólogo. A partir del 530 se dedicó sobre todo a la Teología, y era un pedazo de hereje como la copa de un pino para la intransigente Iglesia de la época, con lo que tras su muerte la Iglesia consideró sus ideas como anatema y a partir del 680 no se pudieron publicar sus obras. Por desgracia esto se aplicó a todas, no sólo a las obras teológicas, con lo que lo que pudo ser una revolución en los siglos VI-VII –más por el argumento del artículo que viene que por éste– se quedó en agua de borrajas.

Por suerte había a quien le importaba un bledo la prohibición de la Iglesia: casi todas las obras de Juan Filópono se tradujeron al sirio y al árabe, y fueron una gran influencia –complementando a Aristóteles– para los filósofos islámicos de los siglos posteriores. Sí, volvemos a lo de siempre: Alejandría dejaría de ser el centro del conocimiento pero surgiría uno nuevo en Bagdad, algo de lo que ya hemos hablado al hacerlo de la naturaleza de la luz. En particular un viejo conocido nuestro, Abū ʿAlī al-Ḥusayn ibn ʿAbd Allāh ibn Sīnā, más conocido en Europa como Avicena, leyó a Filópono y contrastó sus correcciones con la física aristotélica para extraer sus propias conclusiones.

Avicena (c. 980-1037).

Pero Avicena fue más allá que Filópono, ya que los científicos bagdadíes, aunque admirasen a Aristóteles, no tenían reparos en corregir las ideas que considerasen equivocadas, ni sufrían la misma presión que los occidentales para mantener intocables las ideas del griego. Según Avicena es evidente, como sostenía Filópono, que es posible movimiento sin fuerza inmediata, ya que una fuerza imparte un ímpetu a los objetos. Ahora bien, para el persa resulta también evidente que quien frena la flecha en su vuelo no es la desaparición intrínseca de ese ímpetu: es el aire quien la frena.

En su Kitab Al-Shifaʾ (Libro de la curación) de alrededor de 1020 –que habla sobre la curación de la ignorancia, no de las enfermedades– Avicena cambia la idea de Filópono de que el ímpetu se disipa con el tiempo. Para el persa este ímpetu es permanente salvo que algo lo perturbe. Por ejemplo, cuando el aire frena la flecha en su vuelo le está robando ese ímpetu, que se disipa en el aire, pero una flecha lanzada en un medio muy tenue apenas sufriría disipación del ímpetu, mientras que otra lanzada en el agua lo perdería muy rápido.

Otros sabios bagdadíes abundarían en la misma idea, que si has estudiado a Galileo y Newton seguro que te suena, porque se parece mucho a la cantidad de movimiento o momento lineal –una idea de la que hablaremos luego–: la fuerza no es necesaria para mantener el movimiento, sino que imparte al objeto una cualidad que se mantiene salvo que alguien se la robe. No es sorprendente esta conexión, ya que Galileo y Newton no existieron en un vacío, y del mismo modo que los textos en griego de Juan Filópono habían sido traducidos al árabe, posteriormente los de Avicena fueron traducidos al latín y volvieron a Europa.

Este conocimiento aristotélico modificado y refinado fuera del mundo en el que era casi idolatrado fue esencial para que los estudiosos europeos, al leerlo, siguieran avanzando y alejándose más de Aristóteles. La salida del mundo occidental de sus ideas y la vuelta, comentadas y modificadas por los filósofos islámicos, les proporcionó una frescura sin la que tal vez nunca se hubiera producido el renacimiento científico europeo a partir del XIV. Hacían falta aún siglos para llegar a Galileo, pero íbamos dando pasos.

En efecto, el precursor inmediato de Galileo y Newton fue un francés que estudió cuidadosamente a Avicena: Jean Buridan. Buridan, que vivió en la primera mitad del siglo XIV, tres siglos después de Avicena, fue aún más allá en su alejamiento de Aristóteles. Tanto es así que creo que su concepto de movimiento y de fuerza es mucho más similar al de Galileo que al de Aristóteles.

Manuscrito parisino de c. 1370 en el que se representa a Jean Buridan dando clase (dominio público).

Observa la siguiente explicación maravillosa de Buridan sobre lo que le sucede a una piedra lanzada hacia arriba con la mano (el énfasis en negrita es mío), ¡escrita en la primera mitad del XIV, unos dos siglos antes que Galileo!:

Cuando un agente pone un objeto en movimiento le imparte un cierto ímpetu, es decir, una fuerza que permite al cuerpo moverse en la dirección en la que el agente inicia el movimiento, ya sea hacia arriba, hacia abajo, hacia un lado o en círculo. El ímpetu impartido aumenta proporcionalmente a la velocidad. Es por este ímpetu que una piedra se sigue moviendo después de que el agente haya dejado de moverla.

Pero por acción de la resistencia del aire (y por el peso de la piedra) que intenta moverla en dirección opuesta al movimiento causado por el ímpetu, el segundo irá disminuyendo con el tiempo. Por lo tanto el movimiento de la piedra será cada vez más lento, y finalmente el ímpetu habrá disminuido o se habrá consumido tanto que el peso de la piedra prevalece y mueve la piedra hacia su lugar natural.

En mi opinión podemos aceptar esta explicación porque las otras demuestran ser falsas mientras que todos los fenómenos están de acuerdo con ésta.

Jean Buridan mantiene, por supuesto, ideas aristotélicas, como el “lugar natural” de la piedra, pero observa varios detalles magníficos. Por una parte tenemos una incursión de las matemáticas en el asunto, aunque sea leve: el ímpetu ya no es algo tan nebuloso como en Avicena, sino que es proporcional a la velocidad. Ésa es la razón de que una roca lanzada con más velocidad inicial tarde más tiempo en pararse: le hemos proporcionado más ímpetu. En otro texto Buridan añade a esto el peso de la piedra, de modo que considera que el ímpetu es proporcional al peso y a la velocidad del objeto.

Más importante aún es el establecimiento de la fuerza –en este caso la resistencia del aire y el peso de la piedra– no como el generador de movimiento, sino como el modificador del movimiento. Esta concepción madurará en Newton, pero no me negarás que la sagacidad del francés es estupenda teniendo en cuenta el contexto en el que vive. Finalmente Buridan pone la guinda del pastel con la última frase: debemos aceptar la explicación que no ha demostrado ser falsa y con la que los fenómenos con coherentes. Lo que no dice –pero digo yo– es la coletilla: ”… en vez de lo que pone en los libros de hace mil quinientos años.”

No hacía falta mucho para que esto explotara y tuviésemos una dinámica (una teoría de las fuerzas) como debe ser. Básicamente hacían falta dos cosas: por un lado el florecimiento final de la Filosofía Natural como Física con la introducción, por fin, de las Matemáticas con mayúsculas. Por otro, el mayor genio que ha dado la Física –me atrevería a decir que la Ciencia– en toda su historia: Isaac Newton.

La introducción de las Matemáticas en la Ciencia se la debemos, en su mayor parte, a otro genio cuya cercanía a Newton a veces nos hace dar menos importancia de la que tiene: Galileo Galilei. No hace falta que repita aquí mi admiración por él, ya he babeado suficiente en el larguísimo artículo dedicado al pisano, y volveremos a hablar de él una vez más cuando ataquemos la fuerza gravitatoria. Por ahora quiero centrarme en su contribución al concepto general de fuerza y su relación con el movimiento, pero de él, de Newton y de más cosas hablaremos en la segunda parte de esta breve y ligera introducción, dentro de una semana. ¡Hasta entonces!